知识存档。

行列式

矩阵

向量

线性方程组

特征值和特征向量

二次型

线代进阶

这部分内容的学习实际完成于 2024 年 9 月 23 日。

下面的 pdf 实际上和上面的知识点有重叠的内容，但是在更高的观点上。

目录
线性方程组 1
——- 线性方程和矩阵 2
——- 消元法 10
——- Gauss-Jordan 消元法 23
——- 消元法和矩阵行变换 25
——- LU 分解 28
向量空间 33
——-向量空间（子空间、列空间） 34
——-线性独立、基、维度 41
——-零空间 46
——-Ax=b 的完整解 50
——-四个子空间的维度 54
正交性 62
——-正交性（正交补、线性代数基本定理） 63
——-投影 71
——-最小二乘法 79
——-正交基、施密特法则（QR分解） 89
特征值和特征向量 98
——-矩阵对角化（同时对角化、Jordan标准型） 100
——-对称矩阵（谱定理） 108
——-正定矩阵 114
——-微分方程组 120